A propos de l'existence des nombres transcendants
Dans ce texte, Liouville est le premier à mettre en évidence un nombre transcendant (c’est à dire non algébrique) ; il résume cela comme « des classes très étendues de quantités dont la valeur n’est ni...
View ArticleMélange d'analyse Algébrique et de Géométrie
Dans ce texte de trois pages, Stainville donne une démonstration du caractère irrationnel de la base des logarithmes e ; il dit tenir cette démonstration de Joseph Fourier via Poinsot.
View ArticleLambert et l’irrationalité de π (1761)
Ce texte d’une grande diversité est la preuve de l’irrationalité de π et l’acte de naissance des fonctions hyperboliques (sinus et cosinus hyperboliques).
View ArticleLa démonstration de la transcendance de e
Les textes de Hermite (1873) rassemblés ici démontrent la transcendance de e et introduisent des méthodes nouvelles par rapport à Lambert (1761) et Liouville (1844) ; elles ouvrent la voie à la...
View ArticleCantor et les infinis
L’article démontre la dénombrabilité des nombres algébriques et la non-dénombrabilité des nombres réels. Il ouvre l’étude de l’infini du point de vue mathématique, marque la naissance de la théorie des...
View ArticleContributions au fondement de la théorie des ensembles transfinis
Cantor expose les résultats qu’il a obtenus sur les nombres transfinis, c’est-à-dire les nombres (cardinaux et ordinaux) que sa théorie permet d’attribuer aux ensembles infinis. Il établit une relation...
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